光谱图像数据优化：预处理与降维技术的实践与应用

引言

高光谱图像拥有“看见人眼看不见”的能力，但真正让数据变成信息、让特征从噪声里被“挖”出来的，是光谱预处理和降维。本期我们用*直观的案例——瘀伤猕猴桃，带你看看原始光谱如何在一系列预处理（平滑、SNV、MSC）和降维方法（PCA、MNF）的作用下，逐渐显露出清晰的组织结构和损伤特征。只需几张图，你就能看到“高光谱处理前后”的巨大差别，也能迅速理解为何预处理，比建模本身更重要。

4 光谱图像预处理

4.1 光谱预处理

平滑方法主要用于消除光谱中的高频随机噪声，同时尽量保留光谱的整体趋势和峰形。

（1）移动平均

移动平均是*基本的平滑方法。它通过取当前点及其邻域点的平均值来平滑光谱。该方法可以平滑高频噪声，但对一些尖刺噪声不敏感。公式如下：

其中，为移动窗口的大小。

python代码示例：

（2）Savitzky-Golay平滑

SG平滑的核心思想是对光谱信号在一个滑动窗口内进行多项式拟合，用拟合后的值替换原始光谱点。与简单的移动平均相比，SG平滑不仅可以去除高频噪声，还能保持光谱峰形和信号的局部特征。该公式如下：在窗口大小为2m+1的条件下，对第i个光谱点的平滑为：

其中，是多项式拟合得到的系数，为窗口内光谱点的原始值。

python代码示例：

（3）中值滤波

中值滤波是用窗口内的中位数替代当前点值，对偶发的尖刺噪声（毛刺）特别有效。

python代码示例：

（4）标准正态变换（SNV）

SNV是一种归一化方法，通过对每条光谱进行中心化与标准化，消除光谱间的散射效应或强度差异，并保留光谱的相对形态。公式如下：

其中表示光谱均值，表示光谱标准差。

python代码示例：

（5）多元散射校正（MSC）

MSC通过线性回归将每条光谱与参考光谱（通常为平均光谱）拟合，校正乘法与加法散射效应。该方法可以校正散射引起的强度差异，保留光谱的形状特征。公式如下：，其中

其中为第i波长的光谱，参考光谱，通常是所有样本的平均光谱，、为回归系数，为拟合后的光谱。

python代码示例：

4.2 光谱图像降维

（1）主成分分析降维（PCA）

在高光谱图像处理中，PCA是一种常用的降维方法，用于减少波段冗余、降低噪声并提取主要光谱信息。高光谱图像通常由三维数据立方体表示，包含空间维度和数百个光谱波段。PCA 降维的核心思想是将每个像素的光谱向量视为高维数据，通过对所有像素数据进行零均值化、计算协方差矩阵并求其特征值和特征向量，得到按方差大小排序的主成分。选取前若干主成分即可将高光谱数据从高维映射到低维，同时保留大部分光谱信息。降维后的数据不仅减少了计算量，还显著提高了信噪比，可用于可视化、分类或聚类分析。例如，前三个主成分可以组合成伪彩*图像直观展示空间结构。总体而言，PCA降维是高光谱图像处理和分析中的重要预处理手段，可有效压缩数据、去除冗余和噪声，同时保留光谱特征。

（2）*小噪声分数降维（MNF）

在高光谱图像处理中，MNF降维是一种常用的数据降噪与压缩方法，其核心思想是通过考虑光谱噪声特性来提取主要信号成分。MNF降维一般分两步进行：**步，对原始高光谱数据进行噪声估计并对数据进行噪声归一化，将噪声影响标准化；**步，在归一化后的数据上进行主成分分析（PCA），提取方差*大的成分作为主要信号，而将噪声占主导的低方差成分舍弃。与传统PCA不同，MNF 通过先考虑噪声结构，使降维后的前几主成分在信噪比上更优，更能突出真实光谱信号。MNF降维后的数据不仅减少了波段冗余，还有效降低了噪声，广泛应用于高光谱图像的可视化、分类和目标识别等任务。由于其能够同时实现噪声抑制和特征压缩，MNF 常被认为是处理高光谱数据的**降维方法。

4.4 案例前后对比

(1) 光谱预处理案例

不同预处理方法处理后的光谱曲线如下图所示。相对于原始光谱，平滑预处理方法（如Savitzky-Golay、移动平均和中值滤波）主要消除了光谱曲线上的高频波动，使光谱曲线更平滑，同时保持了整体峰位和基线的基本形态。SNV方法则对原始光谱的幅值和偏移进行了标准化，使不同样品的光谱在同一水平上对齐，同时略微改变了曲线的整体高度。MSC通过线性回归校正光散射造成的幅值和偏移差异，既保持峰形特征，又消除了样品间的散射差异。然而，SNV和MSC没有消除光谱中的高频噪声。组合方法（如SG+SNV或SG+MSC）先对光谱进行高频噪声平滑，再进行散射校正，兼顾了平滑与散射校正的效果，使光谱既平整又保持峰形特征。通过对比处理前后的光谱，可以直观观察到各方法对噪声、散射和基线的调节作用，从而选择*适合的预处理策略。

(2) 光谱图像降维案例

以瘀伤猕猴桃的光谱图像降维为例，瘀伤猕猴桃的高光谱图像及特定波长的灰度图像如下图所示。

瘀伤猕猴桃的高光谱图像及特定波长的灰度图像

在对瘀伤猕猴桃的高光谱数据进行PCA与MNF分析后发现，两种方法均能在主成分中提取出与组织变化相关的特征，但表现存在显著差异。PCA的PC1主要表征果肉组织的整体反射率与密度分布，PC2能够明显突出瘀伤区域的吸收增强，是PCA中*具诊断意义的分量；而从PC3开始噪声占主导，出现明显条纹伪影，已不适合进一步分析。相比之下，MNF通过按信噪比排序有效抑制了噪声，其 MNF1展现稳定的组织背景特征，MNF2能以更高的对比度和更清晰的边界分离出瘀伤核心区域，MNF3则进一步强化损伤边缘结构，呈现出瘀伤扩散的层次变化。整体而言，MNF在瘀伤特征增强、噪声抑制和组织细节保持方面显著优于PCA，其中MNF2–MNF3是*具诊断价值的特征分量。

猕猴桃样本的全光谱图像进行PCA和MNF分析

下期预告

下期我们将介绍关于高光谱图像的识别分类，关于高光谱图像分类的方法监督分类。